Acțiuni cu fracții

Acțiuni cu fracții.

Atenție!
Acest subiect oferă suplimentar
materiale în secțiunea specială 555.
Pentru cei care sunt puternic „nu foarte.“
Iar pentru cei care sunt „foarte.“)

Deci, ce sunt fracțiile, tipurile de fracțiuni, de conversie - ne-am amintit. problema principală Zaymomsya.

Ce se poate face cu fracții? Da, toate astea, și cu numerele obișnuite. Adăugați, scădere, înmulțire, împărțire.

Toate aceste acțiuni cu fracții zecimale nu diferă de acțiunea cu numere întregi. De fapt, acest lucru și ele sunt bune, zecimale. Singura necesitatea de a pune un drept virgulă.

Numere mixte. așa cum am spus, sunt nepotrivite pentru majoritatea acțiunilor. Ei încă mai trebuie să se traducă în fracțiuni comune.

Dar acțiuni cu fracțiuni comune vor fi mai viclean. Si mult mai important! Permiteți-mi să vă reamintesc toată acțiunea cu expresii fracționare cu bukovkami, sinusuri și alte necunoscute, iar altele nu diferă de operațiunile obișnuite cu fracții. Acțiuni cu fracții comune - reprezintă baza pentru întreaga algebra. Acesta este motivul pentru care suntem aici se vor vedea exact toate astea aritmetică.

Adunare și scădere a fracțiunilor.

Ori (scade) fracții cu același numitor oricine poate (sper!). Ei bine, este destul de rechemare uituc: atunci când se adaugă (scăderea) numitorul nu este schimbat. Numărătorilor sunt adăugate (scăzute) și da rezultatul numărător. tip:

Pe scurt, într-un mod general:

Și dacă numitorii sunt diferite? Apoi, folosind proprietatea de bază a fracției (aici a fost util din nou!), Numitorii face același lucru! De exemplu:

Aici am avut o fractiune de 2/5 pentru a face fracțiunea 4/10. Doar pentru a face numitorii la fel. Observ, în orice caz, că 2/5 și 4/10 este aceeași fracție. Doar 2/5 dintre noi incomode, și 4/10 este chiar nimic.

Apropo, esența de a face orice sarcini în matematică. Când suntem în afara expresiei incomode face același lucru, dar ușor de rezolvat.

Situația este similară. Aici vom face 16 48. O multiplicare simplu de 3. Este totul clar. Dar acum avem ceva de genul:

Cum să fii. Șapte din cele nouă greu de făcut! Dar suntem inteligent, știm regulile! Convertirea fiecare lovitură, astfel încât numitorul același oțel. Aceasta se numește „vom da la un numitor comun“:

Deci, acolo! În cazul în care am aflat despre 63? Foarte simplu! 63 este un număr care este divizibil cu 7 și 9 simultan. Acest număr poate fi întotdeauna, obținut prin înmulțirea numitorii. Dacă avem un anumit număr înmulțit cu 7, de exemplu, rezultatul sigur 7 va împărtăși!

Dacă trebuie să adăugați (scade) câteva fracțiuni, nu este nevoie să o facă în perechi, pas cu pas. Trebuie doar pentru a găsi numitor comun pentru toate fracțiunile, și să dea fiecare lovitură la acest numitor cele mai comune. De exemplu:

Și ceea ce este numitorul comun este? Puteți, desigur, se înmulțește 2, 4, 8, și 16, 1024. coșmarurile pe care le primim. Mai ușor pentru a estima numărul 16 perfect divizibil cu 2 și 4, și 8. În consecință, numărul acestora cu ușurință 16. Acest număr este numitorul comun. 1/2 rândul său, în 8/16, 3/4 la 12/16, și așa mai departe.

Apropo, în cazul în care pentru un numitor comun pentru a lua 1024, de asemenea, totul se va dovedi, după toate posokraschaetsya. Chiar înainte de sfârșitul anului, nu toate vor primi, deoarece calculele.

Doreshayte astfel încât exemplul de tine. Nu este un logaritm. Ar trebui să te 29/16.

Deci, în mod clar, sper cu adăugarea de fracții (scăderea)? Desigur, este mai ușor să lucreze într-o versiune redusă, cu factori suplimentari. Dar această plăcere este disponibil pentru cei care au lucrat cinstit în clasele inferioare. Și n-am uitat nimic.

Și acum facem în aceiași pași, dar nu și cu fracții și expresii fracționare. Vor apărea o nouă grebla, da.

Deci, trebuie să adăugăm două expresie fracționată:

Este necesar să se facă numitorii la fel. Și numai prin multiplicare. O proprietate atât de bază spune fracțiune. Deci, eu nu pot, în prima fracțiune din Numitorul IKSU adăuga unul. (Dar ar fi bine!). Dar, dacă înmulțiți numitorilor, vedeți, totul și srastetsya! Și scrie în jos linia împușcat de mai sus lăsați un spațiu gol, apoi adăugați și produsul de jos al numitorilor sunt scris, să nu uităm:

Și, desigur, nimic de pe partea dreaptă nu se multiplică, parantezele nu se deschid! Și acum, uita la numitorul comun al partea dreaptă, să ia în considerare: că prima fracțiune a transformat numitorul x (x + 1), ar trebui să fie numărătorul și numitorul acestei fracțiuni este înmulțită cu (x + 1). O a doua fracție - la x. Obțineți acest lucru:

Acorde o atenție! Au fost aparat dentar! Acestea sunt rake, pe care mulți vin. Nu bretele, desigur, dar absența lor. Parantezele apar pentru că noi multiplica toate numărătorul și numitorul întregului! Și nu piesele lor individuale.

Numărătorul partea dreapta a sumei record de numărătorii, toate în fracțiuni numerice, apoi dezvăluie consolele în numărătorul partea dreaptă, adică, Înmulțim totul și să dea altele. Dezvăluiți paranteze la numitor, înmulțiți că, nu aveți nevoie! În general, în numitorul (oricare) produsul este întotdeauna mai plăcut! obținem:

Asta are răspunsul. Procesul pare a fi lung și dificil, dar depinde de practică. Exemplele Poreshat, te obișnuiești cu el, totul va fi ușor. Cei care au fracțiuni stăpânite în timp util, toate aceste operațiuni cu o singură mână face pe mașină!

Și încă o remarcă. Multe faimos victimizat cu fracții, dar atârnă pe un număr întreg de exemple. Tip: 2 + 1/2 + 3/4 =. În cazul în care pentru a fixa egalitate de puncte? nu va avea însăilat, este necesar să se facă o fracțiune de doiari. Nu este ușor, dar foarte ușor! 2 = 2/1. Asta e. Orice număr întreg poate fi scris ca o fracție. În numărătorul - numărul în sine, numitorul - unitatea. 7 este 7/1, 3 3/1 și este așa mai departe. Cu litere - același lucru. (A + b) = (a + b) / 1, x = x / 1, etc. Și apoi lucrăm cu aceste fracțiuni prin toate regulile.

Ei bine, în plus - scăderea fracțiilor cunoștințe împrospătat. Conversia fracțiunilor de la o specie la alta - repetate. Puteți să-l verifica. bit Poreshat?)