Care este funcția

anual Cursul on-line
Anna Malkova

materiale pentru
tutori și profesori

Conceptul de funcție - una dintre cele mai importante în matematică.

În clasa de matematică, ai auzit de multe ori acest cuvânt. Construiesti grafice ale funcțiilor implicate în funcțiile de cercetare, găsiți valoarea maximă sau minimă a funcției. Dar să definim ce o funcție pentru a înțelege toate aceste acțiuni.

O definiție funcție poate fi dată în mai multe moduri. Toate acestea se vor completa reciproc.

1. Funcția - este dependența de o variabilă pe alta. Cu alte cuvinte, relația dintre variabilele.

Orice lege fizică, orice formulă reflectă această relație valori. De exemplu, formula - depinde de adâncimea de presiune a fluidului.

Cu cât mai mare adâncime, cu atât mai mare presiunea fluidului. Putem spune că presiunea fluidului este o funcție de adâncimea la care se măsoară.

Simbolul Familiar doar exprimă ideea de o astfel de relație de o valoare de alta. Valoarea lui y depinde de valoarea pentru o anumită lege sau regulă, notate.

Cu alte cuvinte: schimbarea (variabile independente, sau argument) - și modificat de o anumită regulă.

Nu reprezintă neapărat variabile și. De exemplu, - dependența de temperatură a lungimii. adică legea de expansiune termică. Înregistrarea în sine înseamnă că valoarea depinde.

2. Puteți da o altă definiție.

Funcția - o anumită acțiune pe o variabilă.

Acest lucru înseamnă că avem valoare. Facem o acțiune specifică cu el (de exemplu, cuadratura sau calcula logaritm acestuia) - și să obțină valoarea.

În literatura tehnică definiția funcției ca dispozitiv, care este alimentat la intrare - se obține și de ieșire.

3. Vom da încă o definiție a funcțiilor - care este cel mai adesea găsite în manuale.

Funcția - o corespondență între cele două seturi, în care fiecare element al primei multitudini corespunde unul și numai un singur element al doilea set.

De exemplu, funcția fiecărui număr real atribuie numărul este de două ori mai mult.

Pentru a reitera: fiecare element al setului de o anumită regulă ne asociem un element. Setul este numit domeniul funcției. Pluralitatea - intervalul de valori.

Dar de ce este o astfel de actualizare lung „fiecare element al primului set corespunde unul și numai un singur element al doilea“? Se pare că corespondența dintre seturile sunt diferite, de asemenea.

Luați în considerare ca un exemplu de corespondență între cele două seturi - cetățeni români, care au un pașaport, și numerele pașapoartelor lor. Este clar că această corespondență este unu-la-unu - fiecare cetățean, un singur pașaport românesc. Și invers - cu privire la numărul de pașaport pentru a găsi o persoană.

În matematică, de asemenea, au o astfel de funcție de unu-la-unu. De exemplu, o funcție liniară. Fiecare valoare corespunde unul și numai o singură valoare. Și invers - cunoașterea. puteți găsi cu siguranță.

Pot exista și alte tipuri de corespondențe între seturi. Luați, de exemplu, un grup de prieteni și lunile în care s-au născut:

Un exemplu de astfel de conformitate în matematică - funcție. Unul și același element al doilea set corespunde la două elemente diferite din prima multitudine și.

Și ce ar trebui să fie corespondența între cele două seturi, deci nu este o funcție? Foarte simplu! Ia același grup de prieteni și hobby-urile lor:

Vedem că în primul set are elemente care corespund la două sau trei elemente ale doua multitudine.

A fost foarte dificil de descris matematic această corespondență, nu-i așa?

Iată un alt exemplu. Ilustrațiile descriu curbele. Ce crezi, care dintre ele este graficul unei funcții, și ce - nu?

Răspunsul este evident. Prima curbă - un grafic al unei funcții, iar al doilea - nr. La urma urmei, în ea există un punct în care fiecare valoare corespunde nu una, ci trei valori.

Ai găsit ceea ce căuta? Partajați acest lucru cu prietenii tai!

Vom enumera modalitățile de definire a funcțiilor.

1. Utilizarea formulei. Acesta este un convenabil și familiar pentru noi calea. De exemplu:

Acestea sunt exemple de funcții definite prin formulele.

2. Metoda grafică. El este cel mai evident. În graficul vedea imediat totul - creșterea și scăderea unei funcții, cele mai mari și cele mai mici valori, în ceea ce privește maxime și minime. În următorul articol veți afla despre funcțiile de investigare cu ajutorul graficii.

În afară de aceasta, nu este întotdeauna ușor să se deducă funcțiile exacte formulă. De exemplu, rata de schimb dolar (adică, dependența valorii dolarului a timpului) este posibil să se afișeze numai diagramă.

3. Utilizarea tabelului. Cu această metodă utilizată pentru a începe studiul subiect „Funcția“ - tabel construit și numai apoi - programul. Iar studiul experimental al oricăror legi noi, chiar și atunci când nici o formulă sau programul cunoscut, această metodă este singura posibilă.

4. Utilizare descriere. Se întâmplă că, în diferite părți ale funcției este definită prin diferite formule. Cunoscut pentru a vă funcția stabilește descrierea:

Sunați-ne: 8 (800) 775-06-82 (apel gratuit în România) +7 (495) 984-09-27 (apel gratuit de la Moscova)

Sau faceți clic pe „Aflați mai multe“ pentru a completa formularul de contact. Vă vom suna cu siguranță înapoi.