Ce este un tetraedru regulat

Tetraedru - acesta este un caz special al unei piramide triunghiulare regulate.

Tetraedru - un poliedru regulat (tetraedrică) având patru fețe, care la rândul lor, sunt triunghiuri drepte. Y 4 vârfuri tetraedru, fiecare dintre care converg trei coaste. Numărul total de muchii ale tetraedrului 6.

Mediana tetraedru - un segment care leagă vârful tetraedrului, iar intersecția medianele fața opusă (medianele unui triunghi echilateral, care este opusă în partea de sus).

Bimediana tetraedru - un segment care face legătura între punctele de centru margini care se intersectează (se conectează mijlocul laturilor triunghiului, care este una dintre fețele tetraedru).

Înălțimea tetraedrului - un segment care conectează punctul de sus și fața opusă și perpendiculară pe această față (adică înălțimea trase din toate fețele în plus să coincidă cu centrul cercului circumscris).

Proprietățile tetraedru.

planuri paralele, care trec prin perechi tetraedru margini care se intersectează și definesc un paralelipiped descris despre tetraedru.

Avionul care trece prin mijlocul lui 2 margini tetraedru care se intersectează și se împarte în două părți identice în volum.

Toate mediana si tetraedru bimediany se intersectează la un moment dat. Acest punct împarte o medie de 3: 1 de numărare din partea de sus. Ea împarte bimediany în două părți egale.

Tipuri de tetraedre.

tetraedru Regular - este o astfel de piramidă triunghiulară regulată, fiecare dintre care se confruntă este un triunghi echilateral.

La tetraedru regulat fiecare unghi diedru la margini și fiecare unghi triedru la nodurile au aceeași valoare.

Tetraedru cuprinde 4 fețe 4 vârfuri și 6 coaste.

tetraedru Regular - este una dintre cele 5 poliedre regulate.

În plus față de tetraedru regulat, demn de remarcat sunt tipurile de tetraedre:

- tetraedru Isohedral. că fiecare fațetă este un triunghi. Toate fețele tetraedrului-triunghiuri sunt egale.

- tetraedru Ortotsentrichesky. înălțimea lui fiecare, a scăzut de la vârful la fața opusă, se intersectează cu celelalte la un moment dat.

- Un tetraedru dreptunghiular. el a avut fiecare margine, adiacente unuia dintre nodurile, muchiile perpendiculare pe celălalt, adiacent aceluiași vertex.

- Wireframe tetraedru - un tetraedru, care este următoarele condiții:

• este o sferă. care se referă la fiecare muchie,
• suma lungimilor nervurilor care sunt traversate,
• suma unghiurilor diedre la marginile opuse sunt egale,
• cerc. care sunt înscrise în fețele de atingere Pairwise,
• fiecare patrulaterul format pe tetraedrul de scanare - descris,
• perpendicularele ridicate pe fețele centrelor cercurilor înscrise în ele, se intersectează la un moment dat.

- Proporțional cu tetraedru. bivysoty el același.

- tetraedru Intsentrichesky. el segmente care se conectează nodurile tetraedrul cu centrele cercurilor care sunt înscrise în fețele opuse se intersectează la un moment dat.

Formulele pentru determinarea elementelor tetraedrul.

unde h - înălțimea tetraedrului, o - marginea tetraedrului.

Volumul tetraedru este calculat conform formulei clasice pentru volumul unei piramide. Este necesar să se substituie înălțimea și aria unui tetraedru (echilateral) triunghi regulat.

unde V - volumul tetraedrului, a - o coastă tetraedrului.

formule de bază pentru un tetraedru regulat:

În cazul în care S - suprafața unui tetraedru regulat;

h - înălțimea, a scăzut pe teren;

r - raza unui cerc înscris în tetraedrul;

R - raza cercului;