Construirea poligoane regulate - desen tehnic
Construcția cercului înscris la dreapta hexagoane-nick. Construcția hexagonului se bazează pe faptul că o parte egală cu raza cercului circumscris. Prin urmare, este suficient pentru a construi cu precizie diviza circumferința în șase părți egale și conectați dennye NAI-punct între ele (fig. 60 a).
hexagon regulat pot fi construite folosind T-pătrat și pătrat 30x60 °. Pentru a efectua această construcție accepta diametrul cercului orizontal al bisectoarea unghiurilor 1 și 4 (Fig. 60, b) partea de construcție 1 -6, 4-3, 4-5 și 7-2, după care Provo dim partea 5-6 3-2.
Construirea de cerc înscris de echilateral triunghi-nick. Vârfurile acestui triunghi pot fi construite folosind o busolă și un poligon cu colțuri 30 și 60 °, sau doar una dintr-o busolă.
Luați în considerare două moduri de a construi înscris într-un cerc triunghi egal-nostoronnego.
Prima metodă (fig. 61, a) bazată pe faptul că toate cele trei unghiuri ale triunghiului 7, 2, 3 cuprind 60 °, și o linie verticală prin punctul CHECK donnaya 7, este atât înălțimea și unghiul de bisector 1. Deoarece unghiul 0-1-2 este de 30 °, apoi pentru a găsi partea
1-2 suficiente pentru a construi un punct 1 și 0-1 unghi lateral de 30 °. Pentru a face acest lucru, setați T-pătrat și triunghi așa cum se arată în figură, țineți linia 1-2, care va fi una dintre laturile triunghiului dorit. Pentru a construi partea 2-3, setați T-pătrat la poziția indicată prin linii întrerupte, iar prin linia CHECK Dim punctul 2, care va defini al treilea punct.
A doua metodă se bazează pe faptul că, dacă construi un hexagon regulat înscris într-un cerc, și apoi conectați-l-au autobuz printr-un singur, obținem un triunghi echilateral.
Pentru a construi un triunghi (Fig. 61, b) să aibă în vedere diametrul vertex punctului 1 și transporta o linie diametrală 1-4. Apoi, de la punctul 4 o rază egală cu D / 2, descrie un arc de cerc la intersecția cu cercul unicitatii la punctele 3 și 2. Punctele rezultate sunt celelalte două vârfuri ale triunghiului liniei de autobuz dorit.
Construcția pătrat înscris într-un cerc. Această construcție se poate face cu pătrat și busolă.
Prima metodă se bazează pe faptul că diagonalele unui pătrat re-intersectează în centrul unui cerc circumscris și înclinată spre axa sa la un unghi de 45 °. Prin urmare, T-pătrat și pătrat set cu unghiuri de 45 °, așa cum se arată în fig. 62, precum și marca punctele 1 și 3. Apoi, prin aceste puncte se realizează folosind o sută orizontală pătrat-Rhone 4-1 pătrat-T și 3-2. Apoi, utilizați un T-pătrat pe un picior gon deține latura verticală a pătratului 1-2 și 4-3.
A doua metodă se bazează pe faptul că vârfurile unui pătrat bisect arc încheiat între diametrul capetelor (Fig. 62 b). Schiță capetele două perpendiculare reciproc dia-metru de A, B și C sunt într-o rază de arc pentru a descrie reciproc imnogo intersecția lor.
Mai mult, prin punctul de intersecție al arcelor ne transporta mye auxiliar directă marcată în figură prin linii solide. Punctul lor de intersecție cu cercul-TION va determina partea de sus 1 și 3; 4 și 2. astfel obținuți nodurile dorite ale unui pătrat sunt conectate în serie unul cu celălalt.
Construirea de cerc înscris unui pentagon regulat.
Pentru a scrie pe circumferința unui pentagon regulat (fig. 63), pro-chinuit următoarele construcții.
Programată pentru un punct de cerc și ia-o pentru unul dintre nodurile pentagonului-pneurilor. Se împarte segmentul AB în jumătate. Pentru aceasta raza AB de la punctul A descrie un arc de cerc la intersecția cu cercul în punctele tuple M și V. Prin conectarea acestor puncte pe linie, obținem punctul K, care apoi se combină cu punctul 1. raza egală cu segmentul A7, descrie un arc de la punctul K la intersecția cu linia diametrală AB la punctul H. Prin punctul 1 conectarea la punctul H, primim partea unui pentagon. Apoi, o soluție de Compas egal cu 1 H interval, care descrie un arc de top 1 până la intersecția cu cercul, găsim primele 2 și 5. Prin aceeași soluție compas rezecția nodurile 2 și 5, obținem nodurile rămase 3 și 4. S-au găsit puncte conecta secvențial între a.
Construirea unui pentagon regulat pe această parte a acesteia.
Pentru a construi un pentagon regulat pe această parte a acestuia (fig. 64) împarte segmentul AB în șase părți egale. De la punctele A și B AB descrie raza arcului, traversarea care ar indica C. După acest punct, și diviziunea 3 pe linia AB trage o linie verticală.
Pe lângă punctul de a amâna pe acest segment de linie egală cu 4/6 AB.
Obținem un punct de 1-vârf al unui pentagon. Apoi, raza AB de la punctul 1 pentru a descrie un arc de cerc cu arce care traversează anterior păstrate TION din punctele A și B. Punctele de intersecție ale arcelor definesc un nod pentagon 2 și 5. nodurile S-au găsit conectate în serie unul cu celălalt.
Construcția cercului înscris în Heptagon corectă.
Metoda de mai sus este potrivit pentru construirea drept poligon-nick cu orice număr de laturi.
diviziunea circumferențială în orice număr de părți egale; poate fi, de asemenea, pro-drive, folosind tabelul de date. 2, care prezintă coeficientul de cients, făcând posibilă determinarea dimensiunilor corecte înscrise laturile poligonului.
În prima coloană a tabelului indică numărul de laturi inscriptionate poligon regulat, iar al doilea coeficienților.
Lungimea laturilor poligonului va multiplicând raza cercului cu factorul corespunzător numărului de laturi ale poligonului.