Formalismul este ceea ce definiție formalism
tendința de a exprima în mod logic și abstract, pentru a trage toate problemele filosofice într-o singură formulă. Kant, de exemplu, reduce toate problemele la întrebarea: „Cum poate o judecăți sintetice a priori.“ Doctrina etică Kant este un model de formalism, deoarece oferă doar o acțiune morală principiu general (act cu intenție bună) și nu specifică special, taxele specifice. Moralitatea - este doar instalarea, „dispunerea voinței“ este că vom face în mod natural în viață: ea nu afectează viața privată, dar unitatea abstractă a vieții sociale. moralitatea formală se opune o anumită moralitate (Fichte) sau „etica materiale“ (Scheler). Formalismul în artă marchează o tendință excesivă de a abstractizare, neglijarea „arta obiectivă“.
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
în logică și matematică, una din DOS. tendințe în matematică și motive logice prezentate ca Ch. problema fundamentării acestor discipline pentru a le construi sub forma unor estimări de instrumente speciale. Teoria (numit dupa fondatorul formalismul metamathematics Hilbert sau a teoriei dovezi).
Gilbert a dezvoltat în 1922-1939 programul metamatematich. bazele matematicii (și logica) a declarat posibilitatea de „salvare“ toate clasice. matematică, t. e. matematică, construit pe baza teoriei set de Cantor, se bucură în mod necondiționat o abstracție de infinit reale și întregul arsenal de instrumente deductiv trad. logica. Prin planul Hubert, lipsa paradoxurile din axiomele siste.me selectate ale teoriei multimilor ar putea fi garantat faptul că meta-limbaj, pe un rom ar efectua dovada consistenței sale, ar conține doar un finit, de capăt (care nu implică utilizarea de „infinit reale“, concept) mijloace expresive și deductive absolut impecabile în ceea ce privește claritatea și puterea de convingere a acestora.
Metamatematich. Programul lui Hilbert, în cursul unui roi de propria lui și școala lui (P. Bernays, W. Ackermann, G. Gentzen, și altele.) S-a obținut o serie de rezultate importante (a se vedea. Consecvența, completitudinea), a fost criticată de alții. Direcții baze de matematică, în primul rând intuitionism (vezi. de asemenea, logicismului). În același timp, descoperirea fundamentală a Godel (1931), care a stabilit incompatibilitatea cerințelor de coerență și completitudine destul de bogat (cu t. Sp., Mijloacele lor expresivă și deductive) calcule logice-matematice a arătat limitările fundamentale ale conceptului F.
Cu toate acestea metamatematich. principii, combinate cu ideile altora, și a aparatului. traseu (de ex. o directie constructiva) sunt utilizate pentru dezvoltarea teoriei problemelor probelor (de ex. Amer. logicianul G. Kreisel in apropiere de bufnite. logicieni). A se vedea. De asemenea, metoda axiomatică, Metatheory.
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
direcție în filosofia matematicii, al cărui fondator a fost Hilbert. Eforturile principale ale formaliștii au avut ca scop abordarea bazele matematicii, o dovadă a consistenței sale. Ei nu sunt mulțumiți de opiniile filozofice cu privire la natura matematică, nici logicist, nici intuitionists. Ei au pornit de la faptul că matematica veche, clasică este o știință de bună calitate, coerente și adevărate. Obiectează la intuiționistul, Gilbert a exclamat: „Îndepărtează drept matematicieni din mijloc exclus - e așa interzic boxeri folosind pumnii lor.“ Cu toate acestea, pentru a preveni greutatea de îndoială în factorul de calitate al matematicii clasice, toate teoriile sale de bază (geometria euclidiană și aritmetica numerelor naturale, în primul rând) a trebuit să fie pe deplin formalizate, care este prezent (afișare) sub formă de sisteme formale, sintactic, și apoi pentru a dovedi pur finit înseamnă consistență logică, completitudine (în ceea ce privește modelele lor de conținut) și independența axiomelor sistemelor formale. În afișajul oficial orice sistem matematic semnificativ ne-am distrage atenția complet de interpretare semnificativă a propriilor sale logice și termeni, să se prezinte ca o construcție pur sintactică și numai atunci vom vedea entitatea matematică fundamentală, toate motivele necesare și suficiente. Hilbert însuși formalizate parte substanțială a geometriei euclidiene, iar rezultatul a arătat o lipsă de bază axiomatică a geometriei euclidiene clasice. Cu toate acestea, primele încercări serioase de a finaliza formalizarea mai simple de teorii matematice - aritmetica numerelor naturale - formaliști a adus dezamăgire. K. Gödel, încearcă să rezolve problema justificării în cadrul programelor formalismul aritmetice, vin în final la rezultatul opus - dovada imposibilității realizării sale. El a dovedit imposibilitatea de formalizare completă a conținutului de aritmetica numerelor naturale în cadrul aceluiași sistem formal, precum și incapacitatea de a demonstra consistența prin intermediul unui sistem formal în sine. Dovada consistența absolută a matematicii sa dovedit a fi imposibilă, în principiu. Rezultatele Gödel sunt de mare valoare teșitură filosof. Cu toate acestea, imposibilitatea realizării formalismului programului în întregime nu neagă valoarea extraordinară a însăși formalizarea cunoștințelor matematice. (A se vedea. Forma, filozofia matematică).
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
una dintre cele patru domenii principale în bazele de matematică, împreună cu effekpshvizmom, intuitionism logicismului. Fondatorul formalismului este Hilbert, care a pus o problemă cu trei componente în bazele matematicii cunoscute ca programul lui Hilbert: 1. Recunoaște că o mare parte din abstracte obiectelor matematice (a se vedea obiect abstract.) - acesta este design perfect, nu au o interpretare exactă a lumii din afara și introdus în primul rând ca instrumente inteligente pentru a lucra cu obiecte reale. Mai mult decât atât, nu toate declarațiile matematice despre obiecte reale pot fi considerate reale. Numirea de obiecte ideale și declarații - pentru a construi un pod de la una la alte declarații reale.
2. În mod similar la sfârșitul formaliza metode acceptabile de a face cu construcția imaginară, în scopul de a evita aici apel la intuiție și face apel la un sentiment semnificativ. Astfel. Matematica ar trebui să fie transformat în calcul.
3. Crearea metamathematics, care este de a face cu cazul special al obiectelor reale - formalismul matematic, și riguros justificate în utilizarea cât mai mult posibil de simplu, intuitiv clar și nu se îndoiască metodele Constructiviștii (metode finite) posibilitatea de a elimina obiectele ideale fundamentale și declarațiile de probă o declarație reală. O teorie matematică dezvoltată pentru nevoile metamathematics, Hilbert numit teoria probelor. Ca o metodă a acestui studiu este de a demonstra consistența, în măsura în care este posibil și caracterul complet al formalismului matematic.
Profitând de realizările logicismului, în special lucrările lui Whitehead și Bertrand Russell, școală Hilbert deja în 20-e. precis formulat calcul formal pentru aritmetică și stimulat să lucreze la Axiomatizarea formală a teoriei multimilor. Studiile intensive au fost efectuate în direcția coerenței și caracterului complet construit calcul aritmetic. Sub influența puternică a formalismului, Tarski și Carnap au definit conceptul de adevăr, și cu L. Vshpgenshteynom formulat cele mai importante concepte și falsifitsiruemoesti verificabil (a se vedea. Falsificarea) care leagă comune afirmații actuale. Esența filosofică a ei este că orice declarație ar trebui să împiedice procedura directă sau indirectă pentru a confirma sau nega. Declarațiile care nu pot fi verificate chiar și indirect - pseudo.
În mod paradoxal, una dintre primele constructele teoretice testate folosind metode formalisti a fost program foarte Hilbert. teorema incompletitudinii a lui Gödel a demonstrat că obiectivul maxim-este de neatins, și este (Gödel) Teorema nedovedit de consistență - care este falsificat și mijloacele propuse de Gilbert. Astfel. Programul lui Hilbert nu se limitează la pseudo și este un program real de cercetare științifică. După cum se știe, cel mai adesea conduce la rezultate importante ale programului teoretic cu obiective nu pot fi atinse, dar într-adevăr verificabile. În ciuda apărarea lui Brouwer, care, în alte cazuri, brusc l-au criticat, dar a fost de acord cu obiectivele programului lui Hilbert, comunitatea științifică a acceptat rezultatele prăbușirii programului Gödel Hilbert. Poate cel mai slab la fața locului a programului Hilbert a fost instalarea sa generală privind justificarea și mântuirea matematicii existente care au apărut ca urmare a răspunsului Hilbert să-l parafraza idei Brouwer și unele discuții private cu el (el nu a citit lucrările lui Gilbert Brouwer). În acest moment formalismul original a fost conectat cu platonismului matematic, care a fost o versiune vulgarizată a obiectelor matematice abstracte de tipul „idei absolute“ ale lui Platon. Prin urmare, formalismul matematic al platoniștii interpretat ca o rugăciune, recitare, care le va permite să sfințească activitățile lor în viitor să nu se schimbe nimic. Este această setare a fost spulberat de teorema lui Gödel, arătând că matematica reconstrui încă și că există întotdeauna loc de îndoială.
Metodele formalismul au fost investigate în primul rând nonclasic intuiționiste, sistemul care a permis să arate compatibilitatea ideilor lui Brouwer despre acest subiect creativ și ignoranța deliberată a conceptelor matematice mai tradiționale ideale. Distingerea obiectele ideale și reale astfel deschis calea pentru o nouă metodologie pentru secțiunile de matematică sale ca analiza nestandardizat, în care axa reală sau alt obiect structura reaprovizionate mai mare grad idealitate m. O. Pentru a păstra toate exprimabilă în proprietățile lingvistice formale. Separarea limbii și meta-limbaj a fost fructuoasă, nu numai în logică și filosofie, dar, de asemenea, în noi discipline, cum ar fi știința cognitivă și informatică. descrieri patru niveluri metalingvistice sunt folosite, în special, într-un sistem de construcție practică a modelelor UML de sisteme complexe.
A fost abandonat finitudinea meta-limbajul și meta-limbajul de prescripție Hilbert poate fi acum orice sistem.
Pentru a demonstra modul în care o astfel de metode formalism în fizica posibilă pentru a estima adâncimea de înțelegere a lui Kant despre a priori conceptele matematice în legătură cu fizic. Sa dovedit că întreaga fizicii moderne este logic rezultă din decizia de a măsura valoarea numerelor reale, și, în acest sens, Kant justifică afirmația paradoxală că mintea dictează legile naturii. formalismul Anexă în psihologie a condus la dezvoltarea științei cognitive.
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă
↑ definiție excelentă
↓ definiție incompletă