Instrumente financiare derivate de ordin superior

În conformitate cu derivatele de ordin superior să înțeleagă diferențierea funcționeze mai mult decât o dată. Dacă rediferențiate derivat, obținem derivatul de ordinul doi sau un al doilea derivat al funcției, și este desemnat

Derivata de ordinul a treia va arăta

preparat în mod similar formulă pentru a găsi derivați de ordine mai mari. Nedescoperirea derivata de ordinul este necesar să existe un derivat de ordine. Excepția este funcția pentru care este posibil să se observe tendința de derivate. Această putere, unele funcții trigonometrice și exponențială:

În alte cazuri, pentru a găsi derivații de ordin superior ale funcției de date trebuie să găsească în mod consecvent toate produsele sale derivate de comenzi mai mici. Pentru exemple practice, considerăm stăpânirea materialului.

Calculați instrumentele derivate de ordinul doi

1) În conformitate cu regulile de diferențiere a funcțiilor parametrice au

Se aplică la funcția țintă. Să ne găsim derivatul

Diferențierea a doua oară. Prin regula de diferențiere a obține

Conform formulei de calcul

2) Se determină prima derivată a funcției

Calculăm derivata a doua

3) calculează prima derivată

În găsirea derivata a doua și mai mari comenzi pentru acest exemplu și alții ca el, puteți utiliza următoarele reguli:

1) în cazul în care gradul funcție mai mică decât derivatul de comandă, aceasta nu contribuie

2) toate nivelul superior contribuie

Conform acestei dispuneri, derivata a doua poate fi găsit după cum urmează:

Pentru a practica a doua metodă în mod eficient, mai ales dacă aveți nevoie pentru a găsi derivați este comanda mult mai mare decât al doilea.

4) Funcția derivat de prim ordin va avea forma

Prin analogie, putem obține o formulă pentru derivata funcției exponențiale a comenzii

Rezolvarea de exemplu sinus și cosinus funcții pot fi observate la calcularea Similitudinea derivaților mai mari și să se retragă din următoarele dependențe