Lecția pe tema - o decizie ecuații raționale fracționare

anterior ◈ următoarea
  • formarea conceptului de ecuații raționale fracționare;
  • ia în considerare diferite modalități de rezolvare a ecuațiilor raționale fracționare;
  • ia în considerare un algoritm pentru rezolvarea ecuațiilor raționale fracționare, inclusiv condiția de egalitate la zero a fracțiunii;
  • decizie tren ecuații raționale fracționată a algoritmului;
  • verifica nivelul de asimilare a temei, printr-o operație de testare.
  • dezvoltarea capacității de a funcționa în mod corespunzător cunoștințele dobândite, de a gândi logic;
  • dezvoltarea abilităților intelectuale și operații mentale - analiză, sinteză și sinteză a comparației;
  • dezvoltarea inițiativei, capacitatea de a lua decizii, nu se opresc aici;
  • gândirea critică;
  • dezvoltarea abilităților de cercetare.
  • educația de interes cognitiv în acest subiect;
  • educația de independență în rezolvarea problemelor educaționale;
  • educarea voinței și perseverența de a obține rezultatele finale.

Tipul de lecție. Lecția - explicarea noului material.







1. Organizarea timpului.

Salut baieti! Scrieți ecuația pe aspectul tablă la ei cu atenție. Face toate aceste ecuații puteți rezolva? Ceea ce nu și de ce nu?

Ecuațiile în care partea stângă și dreaptă este o expresii raționale sunt numite ecuații raționale fracționare. Crezi că vom învăța în clasa de astăzi? Precizați tema lecției. Când deschideți notebook-ul și scrie tema lecției „Decizia ecuațiilor raționale fracționare.“

2. Actualizarea cunoștințelor. sondaj front-end, lucru orală cu clasa.

Și acum repetăm ​​mamele teoretice de bază care au nevoie de noi pentru a explora un nou subiect. Vă rugăm să răspundeți la următoarele întrebări:

  1. Care este ecuația? (Variabilă Egalitatea sau variabile.)
  2. Cum este o ecuație №1? (Linear). O metodă de rezolvare a ecuațiilor liniare. (Toate cu necunoscute mutat în partea stângă a ecuației, numărul tuturor - dreptul Adu termeni similari pentru a găsi factorul necunoscut ..).
  3. Cum este o ecuație №3? (Pătrat). Metode de rezolvare a ecuațiilor pătratice. (Selectarea unui pătrat perfect, folosind formule, folosind teorema lui Vieta și a consecințelor sale.)
  4. Care este proporția? (Egalitatea două rapoarte.) Proprietatea principală a proporției. (Dacă proporția este corectă, atunci produsul dintre termenii săi extreme este produsul membrului mediu.)
  5. Ce proprietăți sunt utilizate în rezolvarea ecuațiilor? (1. În cazul în care termenul ecuația trece de la o parte la alta, schimbarea semnul său, obținem o ecuație, care este echivalentă cu acest lucru. 2. În cazul în care ambele părți ale ecuației înmulțit sau împărțit aceeași non-zero, numărul, veți obține o ecuație echivalentă cu această ).
  6. Atunci când fracția este egal cu zero? (Fracția este egală cu zero, atunci când numărătorul este zero, iar numitorul nu este zero.)






3. O explicație a noului material.

Decide în notebook-uri și la bord ecuația №2.

Care este ecuația rațională, puteți încerca să le rezolve folosind proprietatea de bază de proporții? (№5).

Explicați de ce acest lucru sa întâmplat? De ce într-un caz trei rădăcini, celălalt - cei doi? Ce fel de numere sunt rădăcinile unei ecuații raționale?

Până în prezent, elevii cu rădăcini străine nu au cunoscut conceptul, este într-adevăr foarte greu de înțeles de ce sa întâmplat. În cazul în care o clasă nimeni nu poate da o explicație clară a situației, atunci profesorul pune întrebări de conducere.

  • Care este diferența numărul ecuației 2 și 4 ale numărului de ecuații 5,6,7? (În ecuațiile Nr.2 și 4 la numitorul, № 5-7 - variabila expresie).
  • Care este rădăcina ecuației? (Valoarea variabilei în care ecuația devine o egalitate este adevărată.)
  • Cum de a afla dacă un număr este o rădăcină a ecuației? (Marca testat.)

La efectuarea testului unii elevi observa că trebuie să împartă cu zero. Ei ajung la concluzia că numerele 0 și 5 nu sunt rădăcinile acestei ecuații. Se pune întrebarea: Există o modalitate de a rezolva ecuațiile raționale fracționare, ceea ce permite de a elimina această eroare? Da, această metodă se bazează pe condiția de egalitate la zero a fracțiunii.

Dacă x = 5, x (x-5) = 0, atunci 5- rădăcină străine.

Dacă x = -2, x (5 x) ≠ 0.

Să încercăm să formuleze un algoritm pentru rezolvarea ecuațiilor raționale fracționare în acest mod. Copiii se formulează algoritmul.

Algoritmul pentru rezolvarea ecuațiilor raționale fracționare:

  1. Mută ​​tot în partea stângă.
  2. Conduce la un numitor comun al fracțiunii.
  3. Crearea de sistem: fracție este egala cu zero, atunci când numărătorul este zero, iar numitorul nu este zero.
  4. Rezolva ecuația.
  5. Verificați inegalitatea pentru a exclude rădăcini străine.
  6. Scrieți răspunsul.

Discuție: Cum de a lua o decizie dacă utilizați proprietatea de bază de proporții și de multiplicare a ambelor părți ale ecuației de numitor comun. (Soluție completă: rădăcinile sale cu excepția celor care dispare numitor comun).

4. Interpretarea inițială a noului material.

b) 2 - rădăcină străine. Răspuns: 3.

c) 2 - rădăcină străine. Raspuns: 1.5.

5. Stabilirea temelor.

  1. Citiți revendicării 25 din manual, fac din exemplele 1-3.
  2. Aflați algoritm pentru rezolvarea ecuațiilor raționale fracționare.
  3. Rezolva în caiete № 600 (a, d, e); №601 (r, s).
  4. Încercați să rezolve №696 (a) (opțional).

6. Punerea în aplicare a sarcinilor de supraveghere cu privire la obiectul studiului.

Activitatea se desfășoară pe bucăți de hârtie.

A) Care dintre ecuațiile sunt fracțională raționale?

B) Fracțiunea este egală cu zero, atunci când numărătorul ______________________. _______________________ și numitorul.

B) este numărul -3 rădăcina №6?

D) Rezolva ecuatia №7.

Criterii de evaluare a muncii:

  • „5“ se pune, în cazul în care un student a realizat peste 90% din locurile de muncă.
  • "4" - 75% -89%
  • "3" - 50% -74%
  • „2“ este elev pus care a efectuat sarcina mai puțin de 50%.
  • Locul 2 în revista nu este pus, 3 - la cerere.

Pe bucăți de hârtie cu locul de muncă independentă:

  • 1 - în cazul în care lecția pe care au fost interesante și ușor de înțeles;
  • 2 - interesant, dar nu înțeleg;
  • 3 - nu este interesant, dar este clar;
  • 4 - nu este interesant, nu este clar.

8. Rezumând rezultatele lecției.

Deci, lecția de azi suntem întâlnit cu ecuații raționale fracționare, a învățat pentru a rezolva aceste ecuații în diferite moduri, testa cunoștințele cu tutorial de auto-studiu. Rezultatele de auto-studiu, veți învăța în lecția următoare, la domiciliu, veți avea posibilitatea de a-și consolida cunoștințele lor.

Ce metodă de rezolvare a ecuațiilor raționale fractionale, în opinia dumneavoastră, este mai ușor, la prețuri accesibile, rezonabil? Indiferent de metoda de rezolvare a ecuațiilor raționale fracționare, care este necesar să nu se uite? Ce este „trădarea“ de ecuații raționale fracționare?

Vă mulțumesc tuturor, lecția este de peste.







anterior ◈ următoarea