Lungimea Calculator online de partea unui poligon regulat
Determinarea lungimii laterale a poligonului regulat de-a lungul razei cercului inscris
De la noul nostru utilizator a intrat această interogare:
„Calculator trebuie să calculeze lungimea laterală a unui poligon regulat (hexagon, pyatigolnik) din diametrul menționat (sau raza) al cercului circumscris.“
Satisface cererea cu promptitudine. Rețineți că, pentru soluționarea problemei de a găsi o a treia latură a triunghiului lungimea emanat din centrul cercului circumscris și sprijinindu-se pe două vârfuri adiacente ale unui poligon regulat. Despre acest triunghi mult este cunoscut: lungimile cele două laturi - este raza cercului circumscris și unghiul, așa cum este ușor de văzut - este de 360 împărțit la numărul de noduri ale unui poligon regulat. În continuare, folosind raportul dintre teorema sine - cele două părți tratează reciproc precum și sinusurile unghiuri opuse acestora. Deoarece triunghiul isoscel și suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade, raza unghiului subîntins calculat banal. Rezultat - de mai jos.
Determinarea lungimii laterale a poligonului regulat de-a lungul razei circumscris
Raza cercului circumscris:
Numărul de laturi ale unui poligon regulat:
Lungimea laturilor unui poligon regulat:
Răspunsul este - cu cercul înscris este mult mai ușor. Este necesar să se ia în considerare triunghiul format de perpendiculara pe punctul de tangență al cercului și poligonul, jumătate din laturile poligonului și linia de centru la circumferința cea mai apropiată de perpendiculara a vârfurile poligonului. Acest triunghi este perpendicular, iar unghiul ascuțit este de 360 împărțit la numărul de noduri ale unui poligon regulat și o altă jumătate. lungime laterală Jumătate este ușor - un interval (partea adiacentă) înmulțită cu tangenta unghiului ascuțit. Apoi, înmulțit cu doi - a obține lungimea dorită a laturii. Rezultat - de mai jos.
Determinarea lungimii laterale a poligonului regulat de-a lungul razei cercului inscris
Raza cercului inscris: