Panta liniei - studopediya

Luați în considerare o linie arbitrară în avion. Unghi pentru a dirija direcția pozitivă a axei Ox este cel mai mic unghi non-negativ a, care este necesară pentru a transforma axa Ox, este aliniat cu linia dreaptă (). Pentru direcția pozitivă a unghiurilor accepta un sens contrar acelor de ceasornic. Valoarea se numește coeficientul unghiular al liniei. În cazul în care nu este acolo. Prin urmare, pentru o linie paralelă cu axa y, panta nu există. În toate celelalte cazuri, panta liniei de acolo.

În cazul în care, atunci. Aceasta înseamnă că panta liniei drepte paralelă cu axa Ox, este zero. în cazul în care,
rezultă că; Aceasta înseamnă că linia este paralelă cu axa x.

Pentru a găsi panta unei linii drepte este suficient pentru a seta oricare două puncte de pe linie. Să M1 (x1, y1) și M2 (x2, y2) - cele două puncte este o linie dreaptă și cu direcția pozitivă a unghiului axei Ox. Apoi panta liniei este

Rescriem ecuația (2.6) ca

sau în conformitate cu (2.7)

Ecuația (2.8) este ecuatia unei linii drepte care trece prin punctul M1 (x1, y1) și având un coeficient unghiular.

Dacă M1 se află în axa y, adică, M1 (0, b), atunci ecuația (2.8) ia forma sau

Această ecuație este scris ca o linie cu pantă și intercepta pe axa y a segmentului este egală cu valoarea.

Sub formă de (2.8) și (2.9) Ecuația orice linie pentru care există coeficientul unghiular poate fi înregistrat, și anume orice linie dreaptă nu paralelă cu axa y.

Lăsați linia dreaptă definită de ecuația generală Ax + By + C = 0 și V¹0, adică Directă nu este paralelă cu axa y. Împărțind de ambele părți B și scrie-l sub formă de

Denotând, ajungem la ecuația (2.9), ceea ce implică faptul că panta dreptei Ax + By + C = 0 este egal.