Picioarele unui triunghi dreptunghic, calculatoare on-line, calcule și formule pe

Într-un triunghi dreptunghic știind picioarele, pot fi găsite prin ipotenuza teorema lui Pitagora. Pentru a face acest lucru, să ia rădăcina pătrată a sumei pătratelor picioarelor. a = √ (a ^ 2 + b ^ 2)

Zona unui triunghi dreptunghic este egală cu jumătate din produsul de la picioare, iar perimetrul - suma picioarelor și ipotenuzei. S = ab / 2 P = a + b + c = a + b + √ (a ^ 2 + b ^ 2)

Unghiurile unui triunghi dreptunghic, dacă știe picioarele sunt, de asemenea, incredibil de ușor. Relația cu un picior la altul va fi tangenta și cotangentă unghiului opus din apropiere. (Fig. 79.1) tan⁡α = a / b cot⁡α = a / b

Pe de altă parte, cunoașterea unul dintre colțuri, este posibil să se găsească un al doilea scăzând-l la 90 de grade. α = 90 ° -β

Înălțimea la triunghiul din dreapta este doar una, și se referă la oricare dintre picioarele ca cosinusul unghiului adiacentă acesteia. (Fig. 79.2) cos⁡α = h / b h = b = cos⁡α cos⁡β h / a h = un cos⁡β

Formula mediana într-un triunghi dreptunghic ipotenuza este convertit într-un raport de doi sau radical din suma pătratelor picioarelor la două, în cazul dat doar picioarele. (Fig. 79.3) m_c = √ (2a ^ 2 + 2b ^ 2c ^ 2) / 2 = √ (2c ^ 2c ^ 2) / 2 = √ (c ^ 2) / 2 = c / 2 = √ (a ^ 2 + b ^ 2) / 2 m_b = √ (2a ^ 2 + 2c ^ 2b ^ 2) / 2 = √ (2a ^ 2 + 2a ^ 2 + 2b ^ 2b ^ 2) / 2 = √ (4a ^ 2 + b ^ 2) / 2 m_a = √ (2c ^ 2 + 2b ^ 2a ^ 2) / 2 = √ (2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2b ^ 2a ^ 2 ) / 2 = √ (4b ^ 2 + a ^ 2) / 2

Bisector, a scăzut pe ipotenuza se calculează în mod similar triunghi arbitrar, cu înlocuirea radicalului în locul ipotenuzei. (Ris.79.4) l_c = √ (ab (a + b + c) (a + bc)) / (a ​​+ b) = √ (ab ((a + b) ^ 2, c ^ 2)) / (a + b) = √ (ab (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2-a ^ 2-b ^ 2)) / (a ​​+ b) = √ (ab * 2ab) / (a ​​+ b) = (ab√ 2) / (a ​​+ b) l_a = √ (bc (a + b + c) (b + ca)) / (b + c) = √ (bc ((bc) ^ 2-a ^ 2)) / ( b + c) = √ (bc (b ^ 2 + 2bc + c ^ 2-a ^ 2)) / (b + c) = √ (bc (b ^ 2 + 2bc + b ^ 2)) / (b + c) = √ (bc (2b ^ 2 + 2bc)) / (b + c) = (b√ (2c (b + c))) / (b + c) l_b = √ (ac (a + b + c ) (a + cb)) / (a ​​+ c) = (a√ (2c (a + c))) / (a ​​+ c)

Liniile mediane formează un triunghi dreptunghiular în interiorul acestuia un alt triunghi dreptunghic. Triunghiul interior este similar cu exteriorul, deoarece liniile centrale paralele cu un picior și un ipotenuză, și egală cu jumătate din ele. Deoarece ipotenuza cunoscut, pentru a găsi linia M_c medie trebuie să fie radical substituit din teorema lui Pitagora. (Ris.79.7) M_a = a / 2 M_b = b / 2 M_c = c / 2 = √ (a ^ 2 + b ^ 2) / 2

Raza unui cerc înscris într-un triunghi dreptunghic este calculată prin ecuația simplificată pentru un triunghi arbitrar, iar raza cercului circumscris este jumatate din ipotenuza coincide cu mediana. (Fig. 79.5, 79.6) r = (a + bc) / 2 = (a + b-√ (a ^ 2 + b ^ 2)) / 2 R = m = c / 2 = √ (a ^ 2 + b ^ 2) / 2