profesor de matematică Site-ul Komarovoy Natali Alekseevny

materiale de fond la lecțiile de matematică. Grad 5. Fracțiunile.

În viață, avem de multe ori de a utiliza nu numai numere întregi, dar, de asemenea, părțile lor (lobi).






Ponderea - este părți egale ale unui întreg.

Dispozitiv fracție comună:
Să considerăm un cerc, divizat în patru părți egale.

Cât de multe părți ale cercului este pictat? Unul.
În cât de multe părți întregul cerc este împărțit? În patru părți.
Ce parte din întregul cerc este pictat? Răspuns: 1/4.
Numărul de picioare deasupra slash se numește numărător. Numărătorul vă spune cât de multe acțiuni au (pictat peste) în ansamblu.
Numărul de picioare sub slash se numește numitor. Numitorul indică cât de multe părți egale întreg este împărțit.

Să ne amintim că numitorul - este partea de jos a împușcat, să învețe o poezie:

Bannere a scăzut, numitorul - în partea de jos,
Un număr de luptă, numărătorul - pe partea de sus.

fracțiunile corespunzătoare și improprii:

Într-o fracțiune corespunzătoare numărătorul este mai mică decât numitorul. Prin urmare, o fracțiune adecvată este întotdeauna mai mică decât unitatea.

La fracția necorespunzătoare numărătorul este egală sau mai mare decât numitorul. Prin urmare, fracția necorespunzătoare sau egală cu una sau mai mare decât unu.

Orice fracțiune necorespunzătoare este întotdeauna mai corect.

Pentru a selecta o întreagă parte:

La fracții improprii se pot distinge partea întreagă. Să vedem cum acest lucru se poate face.

Pentru a selecta o întreagă parte necesitatea de a fracții improprii:

• să împartă cu restul numărătorul la numitor;
• câtul parțiale obținute record în partea întreagă a fracțiunii;
• înregistrare a reziduurilor în numărător;
• înregistrare divizor numitorul fracției.

Exemplu. Vom selecta partea întreagă a fracțiunii necorespunzătoare 11/2.

• Secțiunea într-o coloană de numarator numitorul:

Acum, notați răspunsul.

Numărul obținut mai sus cuprinzând întreg și o parte fracționată se numește un număr întreg mixt.

De obicei traducerea numerelor mixte în fracții improprii:

Pentru a converti un număr mixt la fracțiune necorespunzătoare, numărătorul este necesară pentru a înregistra cantitatea de numere de produse și întreaga parte a numitorului și numărul corespunzător numărătorul și numitorul - numitorul fracției.

Traducere Articolul fracții improprii în numere mixte:

Pentru a converti fracții improprii la numere mixte, trebuie să împartă numărătorul de numitor, câtul parțială corespunzătoare părții întregi, iar restul - numărătorul și numitorul este scris același.

Image fracțiilor de coordonare fascicul:

№1: vizualizare pe grinda de coordonate toate fracțiile corespunzătoare cu un numitor de 12.
Alegerea unei unități de timp - 12 celule. Apoi, o celulă va fi egală cu cota douăsprezecea parte a intervalului unitate egal cu 12 celule.

Orice număr de coordonate grindă corespunde unui singur punct. Și dacă cele de mai sus și sub punctul sunt două numere, înseamnă că aceste două numere sunt egale.

№2: Desenați grindă bara transversală selectați Unitate interval egal cu 6 celule și marcați punctul A (1,6) B (3,2) C (1½), D (21/3):
Pe unitatea de timp am luat-o celulă de 6.
1 celulă - aceasta este o șesime din intervalul unității, adică, fracția 1/6 ..
2 celule - două părți ale șaselea segment unitate sau fracția 1/3 (2/6 = 1/3).
3 celule - trei părți sasea segment unitate sau fracțiune ½ (3/6 = ½).
4 celule - patru a șasea parte a intervalului unitate sau fracția 2/3 (4/6 = 2/3).
5 celule - cinci șesimi părți ale intervalului unitate sau fracția ireductibilă 5/6.
6 celule - șase șesimi sau un interval unitate (6/6 = 1).

Numărul 1½ înseamnă că ½ interval unitate (3 celule) trebuie să fie anulată nu de la zero, ci de la 1 întreg.
Numărul 21/3 descrie după cum urmează: 2 socotesc întregi unități (2 x 6 = 12 celule) și 2 celule.

Circumferința - o figură geometrică, dintre care fiecare punct este echidistant față de un singur punct - centrul okruzhnosti.Otrezok care unește centrul cercului cu orice punct al acestuia, cunoscut sub numele de raza cercului. Diametrul cercului - aceasta este segmentul care leagă cele două puncte ale cercului și care trece prin centrul. Diametrul este de două ori raza.

Cercul - este o parte a planului delimitat de un cerc.

Adunare și scădere a fracțiilor cu același numitor.

Când adăugați fracții cu același numitor, se formează numărătorii și rescrierea numitor.

Când scăderea fracțiilor cu același numitor, Scăzător numărătorul înțărcat numarator descăzut și rescrierea numitor.

Adăugarea de fracțiuni cu diferite numitori:

Pentru rabatarea fracțiunile cu diferite numitori trebuie să utilizeze următoarele reguli:

• date alicelor de plumb la cel mai mic numitor comun
• Numărătorul și numitorul fiecărei fracții se înmulțește cu factorul său adițional, folosind proprietatea fracțiuni de bază. După înmulțirea numitorul celor două fracțiuni ar trebui să obțină cel mai mic numitor comun. Apoi se adaugă până fracții ca fracții cu același numitor.

Exemplu. Fold fracții:

• Verificăm fracțiunea rezultată.
  • dacă ai împușcat greșit ca un rezultat. Noi înregistra rezultatul în forme mixte.
    

    Verificăm fracțiune noastră. 38 <90 У нас дробь правильная.

  • În cazul în care rezultatul a fost împușcat cancellative, va trebui să taie.

Încă o dată, toată proba completă:

Există un tip special de fracții - zecimale.

Ei arata astfel: 5.6; 3.17; 0,17, etc.

De fapt, aceasta este o înregistrare specială a fracțiunilor. al cărei numitor este de 10, și așa 100,1000,10000 Aceste fracțiuni au fost de acord să fie înregistrate fără numitor.

Fiecare număr după virgulă are numele său propriu.
Exponentul, sutimi, miimi, zece miimi.

Numele complet al fracțiunii este:

43.7569 - la fel de multe ca patruzeci-trei 7569 zece miimi.

Proprietăți zecimale:

1. Zecimal nu se schimba în cazul în care dreptul de a adăuga zerouri.

2. Zecimal nu se schimba, dacă vom elimina zerourile localizate

în fracțiunea kontsedesyatichnoy.

Atenție: Nu ștergeți zerourile sunt situate nu la sfârșitul punctului zecimal!

Atunci când granulele de multiplicare zecimală 10, 100, 1000, etc. virgula zecimală este deplasat spre dreapta prin cât mai multe cifre ca zerouri după ce unitatea este în valoare.

5,6 • 1 000 = 5 600

Pentru a se multiplica fracția zecimală 0,1; 0,01; 0,001; etc. este necesar ca în această fracție pentru a muta virgula spre stânga pe mai multe semne, cât de multe zerouri sunt în picioare în fața unității. Crede și punctul de zero!

1256 • 0,01 = 0,012 56

Pentru a împărți zecimale cu 10, 100, 1000, etc. este necesar să se mute virgula în această fracțiune la stânga ca cifre ca zerouri după costurile unitare la numitor.

27.56. 100 = 0.2756

Adăugarea de zecimale se face în conformitate cu regulile de adăugare într-o coloană.

La adăugarea zecimale înregistrate „coloana“, astfel încât aceleași rândurile nume erau sub reciproc, fără deplasare. În acest caz, virgulele trebuie să fie în mod clar sub reciproc.

Ori zecimalele într-o coloană ca un număr natural, nu acordând o atenție la virgule.

Ca răspuns, am pus o virgulă delimitat în fracțiunile inițiale.

În cazul în care zecimalelor originale au un număr diferit de caractere (numere), după un punct, apoi o fracție cu un număr mai mic de zecimale, ar trebui să fie creditate cu numărul necesar de zerouri pentru a egaliza numărul de fracțiuni în zecimale.
exemplu:

Pentru a egaliza numărul de zecimale în zecimale. Voi adăuga două zerouri la partea dreapta zecimal 13.7.

Multiplicarea de zecimale:

Multiplicarea zecimale se face în trei etape:

1. fracții zecimale sunt înregistrate în coloane și se multiplică ca numărul obișnuit.
2. Noi contoriza numărul de zecimale în prima zecimală, iar al doilea. Numărul lor se adaugă în sus.
3. Rezultatul obținut ia în calcul numerele corecte cât mai mult pentru a le obține la punctul 2 și a pus o virgulă.

• Scrieți zecimalele într-o coloană și înmulțește-le ca numere naturale, nu acordând o atenție la virgule. Adică, considerăm 1.11 ca 111 și 0,23 ca 23.
• Primit 2553. Acum contoriza numărul de caractere (cifre) după virgulă în ambele fracții. În primul semn două zecimale și în al doilea - 2. Numărul total de cifre zecimale: 4.
• 4 capete de acuzare de la dreapta la caractere rămase (cifre) ale numărului obținut. Rezultatul obținut de cifre mai mici să fie separate printr-o virgulă. În acest caz, este necesar să se atribuie la stânga numărul de zerouri care lipsesc.
• Noi nu avem o singură cifră, deci desemnează un zero la stânga: 0.2553

Diviziunea de zecimale:

Când împărțirea unei zecimală de un număr natural. mai întâi se divid fără virgulă, și apoi separate prin virgulă în privat cât mai multe personaje cum a fost separat în dividendului.
De exemplu: 34.8. 4 = 8,7

Împărțite fracție zecimală. primul transfer virgula în dividendului și împărțitor spre dreapta cât mai multe personaje ca acestea după virgulă în împărțitor. Și apoi efectuează împărțirea într-un număr pozitiv.
De exemplu: 123.96. 0,3 = 1239.6. 3 = 413.2;
126. 0,03 = 12600. 3 = 4200

Pentru a găsi media aritmetică. trebuie să adăugați la toate numerele și împărțiți suma lor prin numărul lor.

Puteți calcula cât timp este nevoie pentru timpul drum de acasă la școală. Având în vedere că de fiecare dată când cheltui pe această cale diferite, pentru a determina cu exactitate timpul nu va funcționa. Aici avem suportul media aritmetică.

Deci, luni vă permit să-și petreacă pe drum timp de 25 de minute. Marți - 29 min. Miercuri - 21 min. și joi - 20 min. Noi calcula media aritmetică a numerelor: 25 + 29 + 21 + 20 = 23 secunde Min.45.

Astfel, avem timp, care este de aproximativ cheltui pe drumul de acasă la școală.