Determinarea coordonatelor punctelor coordonatele început și de sfârșit

În coordonatele vectorului într-un sistem de coordonate rectangular, am constatat că coordonatele punctului egal cu coordonatele corespunzătoare ale vectorului raza acelui punct. Dar care sunt coordonatele vectorului în planul sau în spațiu, în cazul în care punctul de pornire nu coincide cu începutul unui sistem de coordonate rectangulare prestabilit? În acest articol vom da un răspuns la această întrebare.

Să presupunem că într-un sistem de coordonate carteziene în planul Oxy Noi știm coordonatele punctelor de început și de sfârșit ale vectorului :. Noi găsim coordonatele vectorului.

Dacă ne amintim definiția geometrică a operațiilor de adunare a doi vectori. putem scrie ecuația (A - de origine), din care vom găsi.

Vectori și sunt vectorii raza punctelor A și B într-o cartezian rectangular predeterminat sistem de coordonate, deci coordonatele lor respective sunt coordonatele punctelor A și B. respectiv. Apoi, pe baza operațiunilor de articol teoria cu privire la vectori într-un sistem de coordonate rectangulare. Ne găsim.

De asemenea, în spațiul tridimensional pentru puncte valide.

Astfel, coordonatele vectorului sunt egale cu o diferență între coordonate punctele respective cu privire la sfârșitul și începutul ei. adică, în plan și în spațiul tridimensional.

Luați în considerare câteva exemple.

In sistemul de coordonate carteziene în planul Oxy sunt două puncte. Găsiți coordonatele vectorilor în acest sistem de coordonate.

Vectorul este vectorul raza punctului A. Prin urmare, coordonatele sale coincid cu coordonatele punctului A. și anume.

vector coordonate a constatat ca diferența dintre punctele corespunzătoare de coordonate B și A:
.